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田刚:数学内外的奥秘

  问:为什么我国中学生在世界数学奥林匹克竞赛中屡获佳绩(30多年),而至今无人获得菲尔兹奖呢?

  答:奥数竞赛跟做数学研究完全是两回事。竞赛是在指定时间内解出一道给定的题目,而做研究需要自己去开发问题,对时间要求没有那么严格。从实际情况来说,我们培养一个数学人才,最重要的还是看其是否确实对数学有兴趣。很多参与数学竞赛的学生后来都不做数学了,就是因为他们对于数学并没有兴趣或是兴趣没有那么大。我们现在有些年轻数学家确实做出了非常突出的工作成果,至少是有可能得奖的,但是否近几年内就能拿到,这很难说。就像是张伟、恽之玮、许晨阳、还有朱歆文都做出了相当好的工作。我也知道我们现在有一些年轻人也是积极努力朝这个方向走,获奖就是一个时间早晚的问题。

  获奖与否也取决于很多因素,评审委员会也是来自各个国家,候选人的工作成果也需得到国际学术界的了解和认可。我们会为年轻学者创造更好的条件,鼓励他们做大问题,参加一些重要的学术交流,争取更多的国际认可。当然,比起得奖,对数学发展来说更重要的还是产生一些对人类的发展起到关键推动作用的工作。

  问:接触一个相对新的数学领域,尤其是对于新人,有什么好的建议吗?是读一本这个领域的著作,还是读几篇或者十几篇高质量的论文?如何效率高一些?

  答:打好基础对学习新领域是非常重要的,开始的时候可以先读一些相关领域的书籍了解基本概念,这个是必要的。再根据兴趣读一些论文,当然论文不像书籍那样一层一层的条理非常清楚,论文思维上可能会有一些跳跃,读起来有难度,初学的人不要感到很为难,不强求读得多,根据个人兴趣和情况,可先挑选一些重要的文章阅读。可以通过设法推广延伸,深入理解论文的结果和方法,多思考,努力解决一些问题,做研究一定要有耐心,不必太过担心效率。

  问:怎么样让中国数学从小学开始培养,小学生如何建立数学思维,家长在家庭生活中如何有效引导孩子(当然不仅仅是学习书本)?

  答:(笑)这个问题可能是家长提的。刚才我在报告中也介绍了,其实数学离我们日常生活并不遥远,数学无处不在,在自然界中有数学,在日常生活中到处都能找到数学的影子。在家庭教育中,孩子的数学思维培养可以从生活的小事着手。比如孩子很小的时候让他对应着实物数数,建立起数字的概念。比较大小、长短、高矮等等,在孩子脑海中建立抽象概念。另外,平时也可以与孩子玩一些有趣数学的游戏。我的母亲也是数学家,我记得在我小时候,那时候物质条件远不如现在,我母亲就和我玩称球游戏,给定球的数量和限定称的次数,找出坏球。通过寓教于乐,孩子不会觉得枯燥,培养了孩子的好奇心和求知欲,帮助他们建立起逻辑推理的能力。现在有很多学习机会,如科普书籍和网课,可以有针对性地选择一些数学启蒙书籍对于建立数学思维也是很有帮助的,比如我母亲在我小时候就引导我读几何原本,那个时候我对数学产生了浓厚的兴趣。

  问:来自辽宁-营口的网友:您认为目前中国基础教育的数学发展中的优势在哪里?还有哪些有待进一步深入推进的方向呢?

  答:这十几年来,中国数学有了非常好的发展,尤其从国家的各大人才计划实行以来,引进和培养了一批非常优秀的年轻人,对数学的队伍建设起了非常好的作用。随着国家的经济条件变好,高等教育水平的提高与学校人才培养质量的提升,以及现在国家对数学的重视,年轻人学数学的热情和兴趣也提高了,人才后备军还是很不错的。这几年我们确实培养了一些相当好的年轻人。

  整体来看的话,中国数学的发展趋势还是非常好的。 但在一定程度上,如果在三四十岁以下的年轻人中间比较,中国的数学人才和美国或是整个欧洲还是有一定差距,但是要是和欧洲某个国家相比,我们还是有一定优势的,因为确实有一批优秀的年轻人,而且中国人也多。和美国相比的话,美国的优秀人才的来源更丰富也更多元,因为它把全世界优秀的人都吸引过去了,而我们目前主要的人才来源还是集中在华人或者是归国的人才,还有靠自己培养的一部分人才。

  我对于以后的发展还是充满信心,主要是我们的队伍比较好,当然可能还需要一些时间让外人来了解我们所做的工作,再通过一定的努力可以吸引到一些国外的好的学生或是博士来中国学习、工作,以扩大我们的国际影响。

  当然,一所大学或者科研机构是否真的达到世界一流,其中一个重要的标准是看世界各地的年轻人是否愿意来这里学习。对于博士或是博士后来说,他们不会只考虑待遇的问题,他们更看重在这里的经历对他们以后的发展有没有帮助。在这个方面上,我们的条件也是越来越好了,有一定的竞争力,但是还是需要继续努力。

  (文中主要图片来自于网络,特此致谢)

来源:中国数学会 田刚
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